Идентифициране на пътуващи вълни в сигнал на сензор за напрежение в мрежа със средно напрежение с помощта на метода на кратковременен матричен молив

В тестовете беше използван векторният анализатор на вериги Omicron-Lab Bode 100, предоставен от DACPOL SP. ЗООЛОГИЧЕСКА ГРАДИНА.

Резюме

Повечето от методите за локализиране на вълната на повредата се основават на анализа на тока в мрежата, преобразуван от токови трансформатори, и са ограничени до мрежи с високо напрежение. Локализацията на вълната на повреда в мрежи със средно напрежение все още се разработва. Тази статия представя нов алгоритъм в реално време за идентифициране на пътуващи вълни в разпределителна мрежа, използвайки сигнал за напрежение и метода на матричен молив за кратко време. За да се получат вълните на напрежението от вторичната страна в подстанцията, беше разработен модел на резистивен сензор за напрежение, базиран на широколентови измервания от 10 Hz до 20 MHz. Тестваният сензор усилва честотите, свързани с пътуващите вълни, повече от основната честота, позволяваща идентифицирането. За тестване на алгоритъма бяха извършени симулации на късо съединение на IEEE 34-bus фидер. Разработеният метод може да открие дори вълни с ниска амплитуда.

1. Въведение

Защитата на електроенергийната система от повреди е една от целите на защитното релейно предаване. Бързото отстраняване на смущението ограничава щетите, нанесени на енергийното оборудване и намалява отрицателното им въздействие върху качеството на електроенергията. Следователно разработването на бързи и точни релета и локатори на повреди в разпределителните мрежи е ключов въпрос както от техническа, така и от икономическа гледна точка. В случай на мрежи с високо напрежение, локализирането на повреди е лесно, тъй като те се характеризират с голяма дисперсия на измерванията и структурата на веригата. В случай на разпределителни мрежи измерванията се правят главно в една точка на подстанцията там. Освен това разпределителните мрежи са с дървовидна структура, което прави несигурна идентификацията на повреден клон. Решението на този проблем може да бъде използването на локатори на пътуващи вълни, които в този случай може да са по-прецизни от конвенционалните методи. За да стане възможно използването на такива локатори, е необходимо да се разработят най-точните методи за идентифициране на пътуващи вълни.

Конвенционалният подход за откриване на повреда се основава на анализ на токове и напрежения с основна честота. Поради тази причина алгоритмите за защита, базирани на тези видове сигнали, изискват анализ на интервал на сигнала, който е достатъчно дълъг, за да се увери, че смущението е настъпило. По-модерен подход се основава на пътуващи вълни, които са сигнали с по-висока честота, разпространяващи се по електропроводи. Този тип защита понякога се нарича "свръхвисока скорост". Той открива токови и напреженови вълни, генерирани от повреди. След това тази защита определя както вида, така и местоположението на смущението въз основа на сравнението на техните амплитуди и времена на пристигане към измервателните устройства. Несъмнено основното предимство на вълновата защита е скоростта на работа (под 4 ms) [1]. Освен това, той работи правилно с последователно компенсирани предавателни линии и по време на колебания на мощността.

Местоположението на повредата с помощта на пътуващи вълни може да бъде разделено на двутерминални и еднотерминални схеми. В случай на релета с двоен извод, събирането на данни от измерване се извършва в краищата на защитените линии и изисква предаване на данни от измерване между устройствата. Въпреки това, еднотерминалните релета анализират сигналите за токове и напрежения само от една точка на измерване. Трябва да се подчертае, че релетата с два извода се характеризират с по-висока надеждност, тъй като използват вълни, директно генерирани от смущението, за да го локализират и класифицират. Тези вълни имат възможно най-високата амплитуда и се откриват първи след повреда. Въпреки това, в случай на релета с един извод, защитата се основава на вълната, генерирана от смущението, и на вълните, отразени от прекъсванията на линията, разклоненията и самата повреда [2]. Това се дължи на липсата на втора точка на измерване в мрежата.

Мрежите с високо напрежение се характеризират с наличието на подстанции с измервателно оборудване в краищата на линията. Следователно тук се използват релета с двоен извод. В случай на разпределителни мрежи подстанциите за високо/средно напрежение обикновено са единственото място, където се поставят защитни релета с трансформатори или сензори. Това означава, че в разпределителните мрежи използването на вълнови релета с един край е най-евтиното решение.

Разпределителните мрежи са мрежи с дървовидна топология и тази функция затруднява точното локализиране на повредата. Както за конвенционалните, така и за вълновите локатори на повреди ситуацията е по-сложна, отколкото в преносните мрежи, тъй като няколко потенциални разклонения могат да съществуват на известно разстояние от подстанцията. Само един от клоните е повреден. Въпреки това, линия с късо съединение може да бъде определена чрез сравняване на амплитудите на текущите вълни, разпръснати по шините на подстанцията [2,3,4].

Предложени са различни методи за локализиране на повреди, като откриване на честоти, свързани с вълнови трептения между възлите [5], сравнение на измерения ток с предвидения за дадено място на късо съединение [6] и по-традиционни методи, базирани на откриване на вълнови фронтове на разлом [3,7]. Използвани са следните методи за откриване на вълнови фронтове: вълнова трансформация, анализ на главните компоненти, базиран на извличане на характеристики, енергиен оператор на Teager, разлагане на емпиричен режим на ансамбъл и метод на матричен молив, който се обсъжда и използва в тази статия [8,9]. Методът на матричен молив се използва за разлагане на сигнал в сумата от експоненциално затихнали синусоиди [10]. В областта на електротехниката методът на матричния молив е използван за оценка на основните режими на трептения, дължащи се на повреди, и за оценка на хармоници и субхармоници [11,12, 13].

Електрическите сигнали, обработени с алгоритми за цифрова обработка на данни, се доставят до релето с помощта на измервателни устройства, разположени на станцията. Тези устройства включват токови и напреженови трансформатори, намотки на Rogowski или сензори, намаляващи нивото на електрическите сигнали до нивото, приемливо за релетата. Важно е сигналът от вторичната страна на тези устройства да се възпроизвежда възможно най-точно и в идеалния случай трябва само да бъде мащабиран. На практика обаче измервателните уреди имат променливо усилване и фазово изместване в зависимост от честотата на сигнала. Високите честоти не трябва да се отслабват твърде много от инструмента, за да може да се открие входяща пътуваща вълна, която е бързо променяща се форма на вълната и следователно съдържа високочестотни компоненти. Трябва да се подчертае, че за да се възпроизведе точно амплитудата на вълната на повредата, инструментът трябва да въведе постоянно забавяне във времето (за предпочитане никакво) и неговите характеристики на усилване трябва да бъдат възможно най-малко променливи.

Трансформаторите са инструментите, които традиционно се използват в електроенергийната индустрия за измерване на напрежение. Характеризират се с много прецизна трансформация на електрическите сигнали, но имат и недостатъци. Те допринасят за отрицателното явление ферорезонанс, изложени са на повреди, причинени от къси съединения във вторичната верига и не са в състояние да трансформират високочестотни (>3 kHz) компоненти на напрежение точно [14]. Ето защо са разработени неконвенционални сензори, базирани на механизми, различни от трансформаторната система, като отговор на необходимостта от точно измерване на преходните компоненти [15 ,16].

За измерване на напрежение сензорите за напрежение, базирани на капацитивни (C), резистивни (R) и резистивно-капацитивни (RC) делители, са популярни нетрадиционни сензори [14]. По-специално, R и RC делителите са най-популярните, тъй като не са в състояние да предизвикат ферорезонанс поради незначителна индуктивност, преобразуват точно преходни процеси и високи честоти, позволявайки разреждане на натрупания заряд по линията и са устойчиви на късо съединение от вторичната страна. Тези разделители могат успешно да се използват за измерване на качеството на електроенергията и за локализиране на късо съединение с помощта на вълнови явления.

Литературата за моделиране на конвенционални трансформатори е обширна, но, за съжаление, обикновено се отнася до описанието на техните характеристики при честоти под 10 kHz [15,17]. Освен това авторите не са успели да намерят числените данни на графиките на Боде или трансферните функции на напреженови трансформатори (както конвенционални, така и неконвенционални) до 1 MHz дори в статиите, описващи изследванията в тази област [18,19]. Такива данни са налични за конвенционален токов трансформатор [20]. Разбира се, сензорите се различават по дизайн, което води до вариации на техните трансферни характеристики от един тип към друг, но познаването на трансферната функция на един пример изглежда е необходимо.

За да се получат такива данни, бяха направени измервания на честотните характеристики на сензор за средно напрежение. След това те бяха използвани за разработване на неговия модел на трансферна функция. След това подобреният метод на матричен молив за кратко време беше представен в приложение за откриване на вълни на късо съединение на напрежение в мрежата със средно напрежение, измерени от вторичната страна на сензорите за напрежение.

Структурата на документа е следната. Раздел 2 предоставя описание на кратковременния матричен молив метод с приложението му за намиране на сигнални импулси. Предвиден е и алгоритъмът за идентифициране на импулсите. Раздел 3 съдържа резултати от измерване на предавателната функция на датчика за напрежение и резултати от работата на алгоритъма на базата на проведени симулации. Заключенията са дадени в раздел 4.

2. Идентифициране на импулси за повреда в мрежа със средно напрежение

2.1. Методът на матричен молив за кратко време

Методът на матричен молив за кратко време (STMPM) приближава сигнал в прозореца, който се движи с времето като сбор от синусоидални компоненти с експоненциално променлива амплитуда [10,21]:

където:

• y(t)—сигнал за измерване,
• n(t)—шум,
• x(t)—оригинален сигнал,
• Ri — остатъчни или комплексни амплитуди на компонентите,
• Si—сложни полюси и
• M—брой компоненти на приближението.

За дискретизиран сигнал t = kT_s горното уравнение приема следната форма:

където:

• Ts—период на вземане на проби и
• N—брой проби.

За да се определят параметрите на приближението, трябва да се изгради следната матрица:

Тук L е параметър на молив. Броят на апроксимационните компоненти M отговаря на следната връзка:

Така виждаме, че максималната стойност на M е равна на ⌊N/2⌋.
Като подложим матрицата Y на разлагане по сингулярна стойност (SVD), получаваме:

където:

• U—унитарна матрица с размер (N − L) × (N − L),
• Σ—правоъгълна диагонална матрица от сингулярни стойности с размер (N − L) × (L + 1) и
• V—унитарна матрица с размер (L + 1) × (L + 1).

Ако измереният сигнал не съдържа шум, матрицата Σ ще съдържа точно M различно от нула единствено число стойности. Поради шума, единичните стойности могат да бъдат изкривени, което се проявява чрез допълнителни малки единични стойности. Ефектът на шума се елиминира чрез премахване на тези малки стойности. Остават само M доминиращи стойности, които отговарят на следното условие:

където σ_max е доминираща единична стойност и p е броят на точни значими десетични цифри на измерване.

След това се конструират под-матрици на получените SVD матрици:

1. Матрица U′=[u1,u2,…,u_M] с размер (N − L) × M се създава чрез оставяне на колони, съответстващи на единичните стойности, отговарящи на условие (7), и премахване другите;
2. Квадратната диагонална матрица Σ=diag(σ1,σ2,…,σM) се формира чрез премахване на колоните и редовете на Σ матрицата, които съдържат сингулярни стойности, които не отговарят на условие (7);
3. Матрица V′=[v1,v2,…,v_M] с размер (L + 1) × M се формира чрез оставяне на колоните, съответстващи на единичните стойности, отговарящи на условие (7) и премахване на останалите.

След това матрицата V₁′ се създава чрез премахване на последния ред от матрицата V′. V₂′ се изгражда чрез премахване на първия ред на V′ матрицата.

След това се изчисляват следните матрици:

Стойностите zi са ненулеви обобщени собствени стойности на двойка матрици (Y₁, Y₂), а именно собствени стойности на Y ^†₁Y₂, където Y^†₁ е псевдообратното на Мур–Пенроуз на Y₁. След това изчисляваме полюси:

Стойностите на амплитудите могат да се определят както следва:

където:

Горепосочените операции се извършват в метода на молив с матрица за кратко време за последователни интервали от данни [22].

Приблизителните резултати на собствените стойности, псевдоинверсиите и SVD алгоритмите могат да повлияят на появата на стойности zi, различни от нула, но близки до нула. Тези стойности влияят на скоростта на MPM и могат да повлияят неблагоприятно на техните резултати, така че си струва да ги премахнете, преди да изчислите остатъците.

2.2. Поведението на компонентните полюси в близост до импулс

Повредите в електрическата мрежа генерират импулси, разпространяващи се по електропроводи със скорости, близки до скоростта на светлината [3]. Тези импулси могат да бъдат идентифицирани чрез анализ на изместването на полюсите на приближението STMPM. Фигура 1 показва три примерни импулса с форма на Гаус и полюсите на тяхното приближение със STMPM. Когато импулсът дойде, приближението с експоненциални компоненти се променя с движението на времевия прозорец. Когато импулсът е вдясно от средната точка на прозореца, полюсите на апроксимацията имат положителна реална част, когато върхът на Гаус е в средата на прозореца, реалната част на полюсите е близка до нула, а когато импулс е в първата половина на прозореца полюсите имат отрицателна реална част. Следователно промяната в знака на реалната част на полюсите показва, че центърът на импулса е преминал през средната точка на прозореца за вземане на проби [9,22]. Можем също да видим от Фигура 2, че полюсите с най-голямата абсолютна стойност на реалната част (и следователно с най-бързата скорост на промяна на амплитудата) имат най-голямата стойност на първоначалния амплитуден модул (остатък).

Фигура 1. Гаусиани и съответните полюси на приближения.

Фигура 2. Остатъци от компоненти на Гаусови приближения.

Така виждаме, че времевата координата на върха на импулса може приблизително да се идентифицира с момента на промяна на знака на коефициентите на затихване.

Получавайки зависимия от времето ход на тези коефициенти с помощта на STMPM, ние можем да ги подложим на линейна апроксимация в близост до точката, където коефициентите преминават през нула и да получим приблизителна горна координата на импулса. Трябва да се отбележи, че коефициентите, характеризиращи се с най-голяма променливост, се характеризират и с най-висока амплитуда - те са най-големите компоненти на импулса.

2.3. Алгоритъмът за откриване на импулс в реално време

Блоковата схема на алгоритъма за откриване на импулси, произхождащи от пътуващи вълни, е представена на фигура 3. Алгоритъмът подлага последователни прозорци на сигнала на STMPM, за да извлече скоростите на затихване на компонентите на приближението.

Фигура 3. Алгоритъмът за избор на скорости на затихване.

Получените компоненти се подлагат на селекция, чиято процедура е представена на Фигура 4. Изборът се основава на предположението, че тези компоненти на STMPM, които се характеризират с най-голяма амплитуда, трябва да бъдат взети за пиково време приближение - те представляват най-големия принос към преходния компонент на сигнала. Това е в съгласие с наблюдението от предишната точка - компонентите с най-голяма амплитудна вариация се характеризират с най-голямата начална амплитуда. В случай, когато компонентът с най-голяма амплитуда се характеризира с малка скорост на затихване по време на целия прозорец с дължина T _w - по-малък от параметъра c - или максималният му принос към сигнала е по-малък от r, следващият компонент по отношение на величината на амплитудата е избран като потенциален кандидат за скоростта на разпадане α. Чрез повтаряне на тази процедура за следващите компоненти, докато условието бъде изпълнено, накрая се получава коефициентът α, който след това се използва за приблизително определяне на времето на пристигане на импулса. Ако нито един от компонентите не отговаря на горните условия, се избира този с най-висока амплитуда.

Фигура 4. Алгоритъмът за импулсна идентификация.

Времето, свързано с прозорец, се счита за:

където t_s1—време на първата проба на прозореца и T_w—ширина на прозореца.

Пристигането на импулс се обозначава с рязко увеличение на скоростите на α, свързани с бърза промяна на сигнала в края на прозореца за вземане на проби. Параметърът α_Thr е избран като праг на скоростите на разпадане. Когато прагът на откриване бъде превишен, следващите стойности на α коефициентите и времената на прозореца се записват в паметта и започва анализ на данните, за да се определят по-точни граници на импулса. Моментът t_start с най-високата стойност на α преди промяна на знака на скоростта на затихване е избран като правилно начало на импулса. За да се съхранят потенциалните времена на правилните граници на импулса, променливата t_m беше въведена с променлива f, съдържаща най-големите стойности на α на изчисления досега импулс.

Ако стойността на t_start бъде намерена, започва търсенето на крайния правилен край на импулса t_end. Това съответства на най-малката стойност на α, преди знакът да се промени отново, този път на положителен. Променливата i_m се използва отново за съхраняване на предишните потенциални крайни точки. Променливата f съдържа предишните минимални α стойности.

Когато дължината на импулса е равна на T_max на пробите или се установи краят на импулса, анализът на импулса се прекратява.

Функция α(t) в интервала [t_начало; t_end] е подложен на линейна регресия. Коефициентите на тази регресия се намират като решение на следния проблем:

където: α_t=[α(t_начало),α(t_начало+Ts),…,α(t_край)]^T, a=[a₁,a₀]^T

Търсените коефициенти са:

Като има предвид, че моментът на пристигане на импулса е:

2.4. Адаптираният IEEE 34-Bus тестов фидер

За изчисления на късо съединение е създаден 34-шинен IEEE тестов захранващ модел в Simulink. Топологията на фидера е показана на фигура 5 [23]. Хранилката е базирана на реална мрежа в щата Аризона. Той е достатъчно прост, за да не се превърне в значителна изчислителна тежест по време на преходни симулации с малка стъпка на интегриране. Моделът беше опростен, а параметрите променени, за да имитират европейските мрежи:

Фигура 5. IEEE 34-bus захранваща топология.

• Мрежовото напрежение е променено от 24,9 kV на 16,5 kV;
• Всички участъци от електропроводи се приемат за въздушни линии с еднакви параметри;
• Стабилизаторите на напрежението бяха премахнати;
• Приема се, че разпределените товари са групирани в автобусите в далечния край на натоварените линии;
• Товари бяха свързани към мрежата средно напрежение чрез разпределителни трансформатори;
• Неутралната точка на трансформатора за високо/средно напрежение беше изключена от заземяването.

Параметри на източника на напрежение:

• 50 Hz честота;
• мрежово напрежение 115,5 kV;
• Съпротивление 0,00227 Ω.
• Симетричен източник с фазово отместване на L1 фаза, равно на 0°.

Параметри на силов трансформатор:

• Коефициент на напрежение 115,5/16,5;
• Векторна група от високоволтова намотка Yg;
• Векторна група от намотка за ниско напрежение D11;
• Мощност 6,3 MVA;
• Относително напрежение на късо съединение 7,5%;
• Съпротивление на късо съединение, равно на 0,49% от еквивалентния импеданс.

Параметри на разпределителни трансформатори:

• Коефициент на напрежение 15,75/0,4;
• Векторна група от намотка за високо напрежение D11;
• Векторна група от намотка за ниско напрежение Yg;
• Мощност 630 kVA;
• Относително напрежение на късо съединение 6%;
• Съпротивление на късо съединение, равно на 17,2% от еквивалентния импеданс.

Параметри на електропроводи:

• Трифазна линия без нула;
• Един проводник на фаза;
• Диаметър на проводника 0,8466 cm;
• Съотношение T/D 0,311;
• DC съпротивление 0,5939 Ω/km;
• Хоризонтални позиции на проводниците x=[−1.05, 0, 1.05];
• Вертикални позиции на проводниците u=[−9.05, 10.61, 9.05];
• Съпротивление на земята ρ=100 Ωm.

Капацитетът беше прикрепен към всеки трансформатор, както е показано на фигура 6 [5] в за да се моделират свойствата на трансформаторите при високи честоти.

Фигура 6. Модел на трансформатор.

Електропроводите са моделирани между 1 Hz до 1 MHz, като се взема предвид скин-ефектът с помощта на универсалния линейни модел.

Бяха извършени симулации на еднофазни и многофазни къси съединения със съпротивление при пресичане на нула при 20%, 50%, 80% и 100% дължина на линиите. Съответства на 76 места на късо съединение. Стъпката на интегриране на симулацията беше Δt=0,1 μs. Tustin/Backward Euler беше използваният метод за интегриране.

3. Резултати

3.1. Измервания на предавателните характеристики на сензора за средно напрежение

Измерванията на честотната характеристика бяха извършени за сензор за средно напрежение, предназначен за монтиране в съединителни глави. Сензорът беше резистивен делител с номинално първично напрежение 20/√3 kV и номинално вторично напрежение 3,25/√3, което съответства на съотношението на напрежението от:

За измерванията беше използван векторният мрежов анализатор Bode 100 на лабораторията OMICRON. Това устройство прави възможни измервания в диапазона от 1 Hz до 50 MHz. Функцията за измерване на усилването и фазата на устройството беше използвана за извършване на тестовете. Тази функция се основава на сравнението на амплитудата и фазата на сигналите за напрежение на първичната и вторичната страна на сензора. Измерването на предавателната функция, дефинирано като съотношението на напрежението на вторичната страна към напрежението на първичната страна, беше извършено за 2048 честотни стойности в диапазона от 10 Hz до 20 MHz. Измерените стойности са представени на фигура 7.

Фигура 7. Резултати от измерването на пропускливостта на сензора за средно напрежение.

Тестваният сензор за напрежение поддържа номинален коефициент на предаване за сигнали до честота от около 1 kHz, след което графиката се повишава до ниво на усилване от около 1,84 ×10⁻³; това ниво се поддържа между около 12,5 kHz до 6,6 MHz. Поради диференциращите свойства на сензора, тук има положително фазово изместване от приблизително 57° в преходната зона от 100 Hz към 100 kHz. В случай на фаза можем да различим две зони, за които отместването не надвишава 6°. В този случай честотният диапазон е приблизително до 130 Hz и от 105 kHz до 9,4 MHz. Следователно може да се заключи, че в диапазона от 105 kHz до 6,6 MHz сигналите се трансформират пропорционално, но с различен коефициент на пропорционалност, отколкото в близост до честотата на мрежата. В случай на вълнови явления този диапазон е достатъчен, за да представи точно формата на вълните, разпространяващи се в решетка [20]. Струва си да се отбележи, че сензорите за напрежение с различни конструкции могат да проявяват различни свойства на пренос.

За да се разработи математически модел на сензора, функцията „tfest“ на MATLAB беше използвана за приближаване на данните, получени чрез стабилна трансферна функция със следната форма:

където:

• Up(s) — напрежение на първичната страна на сензора,
• Us(s) — напрежение на вторичната страна на сензора,
• n — редът на числителя,
• m — редът на знаменателя и
• ak, bl —коефициенти на полиноми на знаменателя и числителя на пропускливостта, последователно.

Стойностите на коефициентите на трансферната функция са представени в таблица 1. Струва си да се отбележи, че моделираната пропускливост е правилна, тъй като редът на знаменателя е по-голям от реда на числителя. Фигура 7 също така представя сравнението на предавателните функции, получени от измервания с апроксимацията по формула (19). Средната квадратична грешка между точките на измерване и приближението, определено от следната връзка, също беше изчислена:

където:

• N = 2048—брой честоти на измерване
• g_k — измерено усилване на сензора при пулсация ω_k и
• φ_k — измерено фазово отместване на сензора при пулсация ω_k.

Стойността на грешката на приближението е равна на:

Таблица 1. Стойности на полиномните коефициенти на еквивалентната пропускливост на сензор за напрежение с резистивна делителна структура.

Фигура 8 показва сравнението на формата на вълната на фазовото напрежение в подстанцията, получена от симулацията, и напрежението на изхода на моделирания сензор в случай на директно трифазно късо съединение със земята във възел 816. Това е ясно се вижда, че усилването на бързите преходни процеси е по-голямо от бавните преходни процеси. Струва си да се отбележи, че тези вълнови форми се усилват почти пропорционално.

Фигура 8. Сравнение на формата на вълната на фазовото напрежение (v_L1) и напрежението на изхода на сензора, мащабирано до първичното напрежение (v_L1/K_n) по време на повреда.

3.2. Идентифициране на импулси на късо съединение с помощта на STMPM

Фигура 9 показва формата на вълната на всички скорости на затихване на примерна форма на вълната на напрежението в подстанция след трифазно късо съединение с нулев импеданс към земята във възел 816 на модела. Може да се види, че липсата на избор на скорости на затихване прави импулсите трудни за локализиране; това важи особено за по-слабите импулси. От друга страна, визуалното наблюдение на скоростите на затихване позволява лесно идентифициране на интервали, съдържащи импулси, в случай на визуален анализ на вълнови форми на фазово напрежение, въпреки че това не винаги е лесно в случай на малки амплитуди на импулсите.

Фигура 9. Всички скорости на затихване на апроксимацията на STMPM. N = 9, L = 4.

Фигура 10 показва избраните скорости на затихване заедно с линейната регресия, използвана за идентифициране на момента на пристигането на импулса. Броят на откриванията на фалшиви импулси може да бъде намален чрез филтриране на ненужните коефициенти на затихване.

Фигура 10. Избрани скорости на затихване, използвани за идентифициране на импулса.

Таблица 2 показва грешките при идентифициране на времето на пристигане на първата входяща вълна на станцията. Тази грешка се определя от следното уравнение:

където:

• t_STMPM — момент на пристигане според STMPM,
• t_K — момент на повреда,
• l — разстояние на мястото на късо съединение от подстанцията и
• v = 299,552,300 m/s—скорост на разпространение на вълните на разлома, измерени за късо съединение в най-отдалечения възел (838).

Параметрите на метода, използвани за получаване на резултатите са:

• N = 5—брой проби за времеви прозорец;
• L = 2—параметър на молив;
• p = 6—броят на точни значими десетични цифри на измерване;
• α_Thr=1051s — праг на откриване на импулс;
• T_max=2,1 μs — максимална ширина на импулса;
• T_w=0,5 μs — ширина на прозореца;
• T_s=0,1 μs — период на вземане на проби;
• r=0,02 V —праг на амплитудата.

Таблица 3 показва стандартните отклонения на времевата грешка на импулса.

Таблица 2. Временова грешка на идентифициране на вълната в случай на различни разломи. Единица: µs. K3E—трифазна повреда към земя, K3—трифазна повреда, K2E—двуфазна повреда към земя, K2—двуфазна повреда, K1E—фазна повреда към земя.

Таблица 3. Стандартно отклонение на времевата грешка. Единица: µs. K3E—трифазна повреда към земя, K3—трифазна повреда, K2E—двуфазна повреда към земя, K2—двуфазна повреда, K1E—фазна повреда към земя.

4. Дискусия

Беше разработен моделът на трансферната функция на резистивен сензор за напрежение, базиран на широколентови измервания от 10 Hz до 20 MHz. Симулациите на генерирани от повреда пътуващи вълни в модела на IEEE 34-bus бяха извършени с помощта на трансферната функция. Честотната характеристика на резистивния сензор беше достатъчна за идентифициране на вълни на повреда във вторичния сигнал за напрежение. Сензорът преобразува сигналите на пътуващата вълна с приблизително постоянно усилване, което е по-голямо от усилването при основната честота. За идентификацията е използван нов алгоритъм в реално време, базиран на метода на матричния молив. Вариантът на този метод, използван в статията, се характеризира с висока точност на идентифициране на вълната, тъй като средната грешка е 0,41 µs при 10 MHz вземане на проби и грешката има положителна стойност, така че намереното време на пристигане е по-голямо от реалното. Все пак трябва да се отбележи, че при практическите приложения на метода, например при вълнова локализация на повреди, част от тази грешка се елиминира поради диференциалната работа на тези алгоритми. Точното идентифициране на вълните на повредата може да направи възможно класифицирането и локализирането на повредите в мрежи със средно напрежение, като се използват шини като единствена точка на измерване. Необходим е тест, използващ реални сигнали, за да се провери ефективността на алгоритъма и да се сравни с други методи за идентифициране на входящи вълнови импулси. Съвсем правилната трансформация на напрежението от сензорите може да даде възможност за класифициране на вида на повредата въз основа на амплитудите на генерираните от тях вълни.

Препратки

1. Anderson, P.M.; Henville, C.; Rifaat, R.; Johnson, B.; Meliopoulos, S. Pilot Protection Systems. In Power System Protection, 2nd ed.; John Wiley & Sons: Hoboken, NJ, USA, 2022; pp. 509–572. ISBN 978-1-119-51314-8. [Google Scholar]
2. Thomas, D.W.P.; Carvalho, R.J.O.; Pereira, E.T. Fault location in distribution systems based on traveling waves. In Proceedings of the 2003 IEEE Bologna Power Tech Conference Proceedings, Bologna, Italy, 23–26 June 2003; pp. 242–266. [Google Scholar] [CrossRef]
3. Liu, J.G.; Dong, X.; Chen, X.; Tong, X.; Zhang, X.; Xu, S. Single Phase to Ground Fault Processing. In Fault Location and Service Restoration for Electrical Distribution Systems, 1st ed.; John Wiley & Sons: Singapore, 2016; pp. 163–203. ISBN 978-1-118-95025-8. [Google Scholar]
4. Liang, R.; Fu, G.; Zhu, X.; Xue, X. Fault location based on single terminal travelling wave analysis in radial distribution network. Int. J. Electr. Power Energy Syst. 2015, 66, 160–165. [Google Scholar] [CrossRef]
5. Borghetti, A.; Bosetti, M.; Di Silvestro, M.; Nucci, C.A.; Paolone, M. Continuous-Wavelet Transform for Fault Location in Distribution Power Networks: Definition of Mother Wavelets Inferred From Fault Originated Transients. IEEE Trans. Power Syst. 2008, 23, 380–388. [Google Scholar] [CrossRef]
6. Hizman, H.; Crossley, P.A.; Gale, P.F.; Bryson, G. Fault section identification and location on a distribution feeder using travelling waves. In Proceedings of the IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, Chicago, IL, USA, 21–25 July 2002; pp. 1107–1112. [Google Scholar] [CrossRef]
7. Dwivedi, A.; Yu, X. Fault location in radial distribution lines using travelling waves and network theory. In Proceedings of the 2011 IEEE International Symposium on Industrial Electronics, Gdansk, Poland, 27–30 June 2011; pp. 1051–1056. [Google Scholar] [CrossRef]
8. Aftab, M.A.; Hussain, S.M.S.; Ali, I.; Ustun, T.S. Dynamic protection of power systems with high penetration of renewables: A review of the traveling wave based fault location techniques. Int. J. Electr. Power Energy Syst. 2020, 114, 105410. [Google Scholar] [CrossRef]
9. Jalilzadeh Hamidi, R.; Livani, H.; Rezaiesarlak, R. Traveling-Wave Detection Technique using Short-Time Matrix Pencil Method. IEEE Trans. Power Del. 2017, 32, 2565–2574. [Google Scholar] [CrossRef]
10. Sarkar, T.K.; Pereira, O. Using the matrix pencil method to estimate the parameters of a sum of complex exponentials. IEEE Trans. Antennas Propag. Mag. 1995, 37, 48–55. [Google Scholar] [CrossRef][Green Version]
11. Crow, M.L.; Singh, A. The Matrix Pencil for Power System Modal Extraction. IEEE Trans. Power Syst. 2005, 20, 501–502. [Google Scholar] [CrossRef]
12. Sheshyekani, K.; Fallahi, G.; Hamzeh, M.; Kheradmandi, M. A General Noise-Resilient Technique Based on the Matrix Pencil Method for the Assessment of Harmonics and Interharmonics in Power Systems. IEEE Trans. Power Deliv. 2017, 32, 2179–2188. [Google Scholar] [CrossRef]
13. Chen, J.; Li, X.; Mohamed, M.A.; Jin, T. An Adaptive Matrix Pencil Algorithm Based-Wavelet Soft-Threshold Denoising for Analysis of Low Frequency Oscillation in Power Systems. IEEE Access 2020, 8, 7244–7255. [Google Scholar] [CrossRef]
14. Minkner, R.; Schweitzer, E.O. Low Power Voltage and Current Transducers for Protecting and Measuring Medium and High Voltage Systems. In Proceedings of the 26th Annual Western Protective Relay Conference, Spokane, WA, USA, 26–28 October 1999. [Google Scholar]
15. Schmid, J.; Kunde, K. Application of non conventional voltage and currents sensors in high voltage transmission and distribution systems. In Proceedings of the 2011 IEEE International Conference on Smart Measurements of Future Grids (SMFG), Bologna, Italy, 14–16 November 2011; pp. 64–68. [Google Scholar] [CrossRef]
16. Rahmatian, F. High-voltage current and voltage sensors for a smarter transmission grid and their use in live-line testing and calibration. In Proceedings of the 2011 IEEE Power and Energy Society General Meeting, Detroit, MI, USA, 24–28 July 2011; pp. 1–3. [Google Scholar] [CrossRef]
17. Yablokov, A.; Filatova, G.; Timofeev, A. Using of non-traditional current and voltage sensors for the fault location. In Proceedings of the Smart Grids 2017, Tomsk, Russia, 9–13 October 2017. [Google Scholar] [CrossRef][Green Version]
18. Mingotti, A.; Costa, F.; Pasini, G.; Peretto, L.; Tinarelli, R. Modeling Capacitive Low-Power Voltage Transformer Behavior over Temperature and Frequency. Sensors 2021, 21, 1719. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
19. Crotti, G.; Gallo, D.; Giordano, D.; Landi, C.; Luiso, M. Medium Voltage Divider Coupled with an Analog Optical Transmission System. IEEE Trans. Instrum. Meas. 2014, 63, 2349–2357. [Google Scholar] [CrossRef]
20. Elhaffar, A.; Lehtonen, M. High Frequency Current Transformer Modeling for Traveling Waves Detection. In Proceedings of the 2007 IEEE Power Engineering Society General Meeting, Tampa, FL, USA, 24–28 June 2007; pp. 1–6. [Google Scholar] [CrossRef]
21. Sarkar, T.K.; Salazar-Palma, M.; Zhu, M.D.; Chen, H. Modern Characterization of Electromagnetic Systems and Its Associated Metrology, 1st ed.; John Wiley & Sons: Hoboken, NJ, USA, 2021; pp. 21–106. ISBN 978-1-119-07646-9. [Google Scholar]
22. Rezaiesarlak, R.; Manteghi, M. Short-Time Matrix Pencil Method for Chipless RFID Detection Applications. IEEE Trans. Antennas Propag. 2013, 61, 2801–2806. [Google Scholar] [CrossRef]
23. IEEE Power Engineering Society Power System Analysis, IEEE PES Test Feeder. Available online: https://cmte.ieee.org/pes-testfeeders/resources/ (accessed on 27 April 2022).

Статия от: Piotr Łukaszewski, Łukasz Nogal*, Artur Łukaszewski

Institute of Electrical Power Engineering, Warsaw University of Technology, 75 Koszykowa St., 00-662 Warsaw, Poland; piotr.lukaszewski.dokt@pw.edu.pl (P.Ł.); lukasz.nogal@ien.pw.edu.pl (Ł.N.); artur.lukaszewski.dokt@ien.pw.edu.pl (A.Ł.)
*Author to whom correspondence should be addressed.
Academic Editor: Surender Reddy Salkuti
Energies 2022, 15(12), 4307; https://doi.org/10.3390/en15124307
Received: 24 May 2022 / Revised: 9 June 2022 / Accepted: 10 June 2022 / Published: 12 June 2022
(This article belongs to the Section F1: Electrical Power System)

© 2022 by the authors. Licensee MDPI, Basel, Switzerland. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC BY) license (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).